Mat101: Asa ile Piramitin Boyunu Ölçme

-Dersin Yürütücüsü: Thales “Onu yoksul biri olduğu için küçümsemişlerdi. Bu da felsefenin, ilmin, hiçbir yararı olmadığını gösteren bir özellikti. Oysa o, gök cisimlerinin hareketlerini inceleyip, onları önceden tahmin edebildiği için, ne zaman büyük bir zeytin hasadı elde edilebileceğini bilebilirdi. Bundan dolayı da epeyce para kazanabilir, kışın parasını Milet ve Khios’taki bütün zeytinyağı elde etmeye yarayan mengenelere yatırıp, tümünü ucuza kiralayabilirdi. Zamanı gelip de, bu zeytinyağı mengenelerine gereksinme duyulunca, dilediği fiyata onları kiraya vererek çok büyük kazançlar sağlayabilirdi. Böylece bir filozofun, bir bilginin, isterse nasıl zengin olabileceğini herkese göstermiş olurdu. Oysa felsefecinin işi bu değildi. O, bilgiyi bir çıkar amacıyla değil, yalnızca bilmek için istiyordu.” -Aristoteles -Thales Thales 3000 yıl önce yaşamış filozof ve matematikçidir. 3000 yıl önce yaşamış birisi için kesin bir şey söylemek de mümkün değil tabii. Ancak Thales’in öğrencilerinden biraz da olsa kendisini ve felsefesini öğrenebiliyoruz. Felsefesi tüm antik çağ filozofları gibi şu an için anlaşılması basit fakat özellikle o dönemde düşünmesi zor birçok fikir içerir. Thales hiç evlenmemiş, evlendiğini de iddia edenler var fakat bununla ilgili rivayetlerin çoğu evlenmediği yönünde. Rivayete göre evlenmemesinin sebebi olarak da çocuk yetiştirmenin sorumluluğunu almak istememesi geliyor. Şimdilerde bu felsefesi “böyle bir dünyada çocuk büyütemem” gibi ufak güncellemelerle devam ediyor. Thales’e göre her şey sudur, su olmazsa hayat da olmaz. Marsta su bulma çalışmalarına bakarsak haklı diyeceğiz fakat Thales biraz abartmış sanıyoruz, dünyanın su üstünde durduğunu falan iddia etmeye kadar gitmiş iş. Thales, şimdi hesaplanması için bin bir çile gereken şeyleri, kendi zamanında oldukça pratik yollarla hesaplayıp bilim dünyasına da adını yazdırmıştır. Güneş tutulmasının gününü hesaplamış, bir yılın 365 gün olduğunu söylemiş, nil nehrinin taşmasının sebebini bulmuş, yıldızları sınıflandırmış, piramitlerin boylarını hesaplamış, yapmış da yapmış. Abartıp güneşin çapını hesapladığı bile söyleniyor. Ancak çoğu filozof gibi depremin sebebi konusuna gelince tüm bunları bulanla bunu düşünen adam aynı olamaz dedirtmiştir. Dünyanın gemi gibi suyun üstünde durduğunu suyun dalgalarının depreme sebebiyet verdiğini söylemiştir. O dönemde güneş tutulmasının gerçekleşeceği günü bilmesi, kendisinde ilahi bir güç bulunduğunu iddia edecek kadar önemli bir şeydi. Düşünsenize, yarın bir süreliğine gündüzü karanlık yapacağım, beni kızdırırsanız daha fazlasını yaparım diyen birini. Tüm bunlara rağmen yoksul bir hayat sürdü Thales, bu konuda Aristoteles en başta verdiğimiz alıntı da zaten durumu oldukça iyi özetlemiş. Bu insanlar büyük insanlar, laflarının üstüne laf söylemeye gerek duymadık. Herodotos’un aktardıklarına göre Thales; “Denizcilik astronomisiyle ilgilenen, gök olaylarını yakından takip eden ve güneş tutulmasını önceden hesaplayabilen iyi bir gök bilimcidir. Savaş zamanında bir nehrin aşılması konusunda nehrin kanallarla ikiye bölünerek su seviyesinin düşürülmesini önermek gibi pratik çözümler üretebilen bir mühendis, denizdeki gemilerin arasındaki mesafeyi ölçmek için matematiksel yöntem geliştiren bir matematikçi, aynı zamanda da İyonyalılara siyasi sorunlarını çözmeleri konusunda ortak meclis kurmalarını öneren bir siyaset adamı kimliğinin yanı sıra, Platon’un deyişiyle; sanatlarda usta biri olarak karşımıza çıkmaktadır.” Thales tüm bunların yanında en çok matematikçi kimliği ile bugünlere ulaşmıştır. Tüm fikirleri geliştirilmiş düzenlenmiş yorumlanmıştır fakat matematik ile ilgili söylediği her şey, 3000 yıl önceki gibi aynen ders kitaplarımızda karşımıza konmuştur. 3000 yıl önce yazılmış kuralları hala bire bir kullanıyor olmamız, belki biraz matematik felsefesinin konusu, oralardan çıkış olmadığını düşünerek burada kısa kesiyoruz. Gelelim ilkokul seviyesinde eğitim görmüş herkesin Thales ismine aşina olmasına sebep olan o sebeplere. Thales çap kavramını tanımlayıp bir çemberi tam ikiye böldüğünü söylemiş, bir dairenin içine üçgen çizme problemlerini çözmüş, köşeleri çember üzerinde olup bir kanarı çap üzerinde olan üçgenin dikliğini göstermiştir. Paralel iki doğrudan geçen başka bir doğrunun kesişme noktalarındaki ters açıların eşit olduğunu, çoğu zaman Z kuralı diye öğretilen kuralı, yine aslında Thales’ten öğrenmişizdir. Geometrinin ilk konusu üçgenleri de boş geçmemiş, ikizkenar üçgeni tanımlamış, tabanı ve tabana komşu iki açısını bildiğimiz üçgen çizebileceğimizi göstermiştir. -MAT101 Thales için ilk filozof denir, geometrinin de en temel kurallarını ortaya koyarak bu alanda da ilklerden olduğu söylenebilir. Son olarak gelelim benzerlik ilkelerine ve şu ünlü Thales Teoremine. Filozofların, kendileriyle alay etmek isteyen kraliyet ailesi üyelerine ders vermiş olma geleneğine Thales de katılmış tabii. Bir gün Thales, tanrı Amon’un başrahibiyle ve Firavun Amasis’le birlikte Büyük Piramid’i seyrediyormuş. (Hani Thales yoksuldu, yoksul adam firavunla takılır mı demeyin, rivayet bu, olacak o kadar.) Başrahip Firavun eğlensin yalakalık olsun diye Thales ile alay etmek istemiş, Thales’e dönüp: “Bil bakalım bu piramidin boyu ne kadar?” diye sormuş. Thales soğukkanlılığını koruyarak tam piramidin gölgesinin bittiği yere asasını dikmiş. Asa derken, Harry Potter’dakilerden değil, baston gibi olanlardan. Daha sonra asasının uzunluğunu ve asasının gölgesinin uzunluğunu ölçmüş. Daha sonra bir taş alıp yerde birkaç işlem yapmış. Başrahibe dönüp piramidin boyunu söylemiş. Başrahip ve Firavun “salladı tuttu” diye düşünmüş olabilir ancak Thales burada bize çok çok basit gelen bir benzerlik ilkesini kullanmış aslında. Piramidin boyu ve piramidin gölgesi ile asanın boyu ve asanın gölgesi arasında benzerlik kurup piramidin boyunu hesaplamış. Bu kurduğu benzerlik ile kendi adını taşıyan Thales Teoremini bugünlere bırakmış. Teorem, hala 3.000 yıl önceki şekliyle bizimle. Thales’in asası büyücü asası değildi belki ama o asa ile büyüleyici bir şey yapmıştı. Yine bir rivayete göre bir temizlikçinin Thales’e yönelttiği soruyla dersimizi bitiriyoruz. “Daha sen ayaklarını bile göremezken, nasıl olur da gökyüzünde olup bitenleri görebilirsin?”