İlk Çizik Atıldı

Çoğumuz ilkokulda matematiği sevsek de lisede trigonometriler logaritmalar türevler işin içine girince hangi manyaklar bunları başımıza bela etti diye düşünmeye başlamışızdır. O zamanlar sayıları bi o tarafa bi bu tarafa atarak kurduğumuz denklemlerle, değişik değişik ne işe yaradığı belirsiz fonksiyonlarla neden uğraştığımızı çoğumuz düşünmedik, maalesef kimse de düşünün demedi zaten. Şuna logaritma fonksiyonu denir ve kuralları bunlar bunlardır öğrenin dendi, biz de öğrendik. Oysa logaritma da diferansiyel hesap da küme kavramı da hep bir ihtiyacın sonucu olarak doğmuştu. Tüm bunlar gibi sayılar da, evet bildiğimiz sayma sayıları da bir ihtiyaç sonucu "doğmuştu". Nasıl belli bir zaman önce türev integral yoksa, sayıların da hiç olmadığı bir ilkel dönem vardı. Böyle bir dönemde acaba gerçek anlamda kim ilk defa "saymıştı". Peki daha sayı kavramı insanların hayatına girmeden önce insanlar sayı saymak yerine ne yapıyordu? Şu an düşünmesi oldukça güç ama bir zamanlar insanlar sayı saymadan da bir şekilde hesap yapabiliyordu. -İlk Sayman Her şey -en azından bildiğimiz kadarıyla- 10.000 yıl önce Yakın Doğu’da, kilden yapılmış minik pullarla başladı. Eski çağlarda, kayıt işleriyle uğraşan, ya da uğraşmaya çalışan diyelim, muhasebeciler vardı. Bu muhasebecilerin o günlerde bile -yazı henüz keşfedilmemiş olsa da ve sayıları ifade eden semboller olmasa da- kimin neyi var, ne kadarı var diye takip etmeleri gerekiyordu. Eski çağlarda bu muhasebeciler, günümüz sayı sembolleri yerine kilden yapılmış minik pullar kullanıyorlardı. Örneğin bir elin parmakları kadar adedi simgelemek için kilden V harfine benzer bir şekil, iki elin parmakları için bir ters bir düz V’yi birleştirerek “X” şekline benzer bir kalıp kullanıyorlardı. Bu, tahmin edeceğiniz üzere romen rakamları ile oldukça benzerlik gösteriyordu... Pulların kimi koni, kimi toparlak ve kimi yumurta şeklindeydi. Silindir disk ve piramit olanlar da vardı. Bu pullar ambarların içindeki tahıl, bira, yumurta gibi birçok malzemenin yanında hayvanların adedini anlamak için de kullanılıyordu. Yaklaşık olarak 5000 yıl boyunca kullanılan pulların hem iyi hem de kötü yönleri vardı. İyi yanı, bir kişinin kaç hayvanı ya da ne kadar tahılı olduğunu, kaç hayvan ya da ne kadar tahıl borcu olduğunu hesaplamak için muhasebecilerin onları şekillerine göre çabucak düzenleyebilmesiydi. Kötü yanıysa, taklit edilebiliyor oluşuydu. Muhasebeciler, hesapları kimsenin değiştirmediğinden emin olmak için pulları kilden kılıflarla sararlardı; aslında bunu bir tür mühür gibi düşünebiliriz. İstedikleri zaman kılıfı kırarak içinde kaç pul olduğunu hemen öğrenebiliyorlardı. Pulları saklamak için yeniden kil yapmak her zaman mümkündü fakat bir zaman kaybıydı. Bu yüzden o zamanın Mezopotamyalı bürokratları daha iyi bir şey düşündüler: Kılıfın üstüne semboller çizerek içindeki pulları listelemek. Kılıfın içinde yedi toparlak varsa, kılıf henüz ıslak kil halindeyken muhasebeciler üstüne yedi toparlak çizerlerdi. -Çetele Çizgileri Kil üzerindeki işaretler kesinlikle yazının ilk örnekleriydi ama ilk semboller birer çizikten, sayıları çentiklerle kaydeden çetele çizgilerinden (örneğin 13 sayısı için IIIIIIIIIIIII) farksızdı. Bu tür işaretler içinde bulunan en eski kalıntı neredeyse 37.000 yıl öncesine aittir. Bu, 29 çentik atılmış bir babunun kalça kemiğidir. -37.000 Yıl Önce Günleri Sayan Adam Kemik, Svaziland ile Güney Afrika sınırında, Lebombo dağlarındaki bir mağarada bulunmuştur. Peki bu kemikler üzerindeki işaretler ne anlama gelmekteydi, rastgele mi 29 tane çentik atılmıştı yoksa bu işaretler bir anlam mı ifade etmekteydi? Zaman makinesi olmadığı için bu işaretlerin ne ifade ettiğinden emin olamayız ama bildiklerimize dayanarak tahminde bulunmaya çalışırsak, Ay takvimine bir ay 28 gün olduğuna göre çentikler ayın evreleriyle ilgili olabilir, diyebiliriz. Avrupa’da da çok eski kalıntılar vardır. Eski Çekoslavakya’da bulunan 30.000 yıllık bir kurt kemiğinin üstündeki 57 çentik, on bir adet beşli gruplar artı iki şeklinde düzenlenmiştir. 28’in iki katı 56 eder, yani ay takvimine göre iki aylık kayıt olması mümkün. Tabi bunu ispat etmenin bir yolu olmadığını tekrar edelim ama işaretler kasıtlı yapılmış gibi ve söz konusu işaretlerin bir sebebi olması gerekir. Umarız bu sayıları atıp tutmamışlardır. Eğer atıp tuttularsa ve şu an bizi görebildikleri bir yerdeyseler, küçük bir çocuğun bir kemiğe rastgele attığı kesiklerin, modern insanın araştırma konusu olmasına ailecek gülüyorlardır. :)